O Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras é provavelmente o mais célebre dos teoremas da matemática. Enunciado pela primeira vez por filósofos gregos chamados de pitagóricos, estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo rectângulo:
Se c designar o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos catetos, o teorema afirma que:
"O quadrado de hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos" - teorema de Pitágoras
Não se sabe ao certo qual demonstração feita por Pitágoras, entretanto, muitos autores concordam que foi feita por comparação áreas, conforme a seguir:

Provável forma usada por Pitágoras para demonstrar o teorema que leva o nome.
Desenha-se um quadrado de lado a + b;
Traçam-se dois segmentos paralelos aos lados do quadrado;
Divide-se cada um destes dois rectângulos em dois triângulos retos, traçando as diagonais. Chama-se C o comprimento de cada diagonal;
A área da região formada ao retirar os quatro triângulos rectos é igual a a2 + b2; Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado a + b, mas colocamos os quatro triângulos rectos noutra posição